Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio z=4x-4y-x^2-y^2
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.2.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.2.1.1
Mueve .
Paso 5.1.2.1.2
Reordena y .
Paso 5.1.2.2
Reescribe como .
Paso 5.1.2.3
Factoriza de .
Paso 5.1.2.4
Reescribe como .
Paso 5.1.3
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.3.1
Factoriza el negativo.
Paso 5.1.3.2
Multiplica por .
Paso 5.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.4.1
Reescribe como .
Paso 5.1.4.2
Reescribe como .
Paso 5.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Simplifica .
Paso 5.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 5.5
Reescribe como .
Paso 6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.1.2
Factoriza de .
Paso 6.1.1.3
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1.1
Mueve .
Paso 6.1.2.1.2
Reordena y .
Paso 6.1.2.2
Reescribe como .
Paso 6.1.2.3
Factoriza de .
Paso 6.1.2.4
Reescribe como .
Paso 6.1.3
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.3.1
Factoriza el negativo.
Paso 6.1.3.2
Multiplica por .
Paso 6.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.4.1
Reescribe como .
Paso 6.1.4.2
Reescribe como .
Paso 6.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Simplifica .
Paso 6.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 6.5
Reescribe como .
Paso 6.6
Cambia a .
Paso 6.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.8
Multiplica por .
Paso 7
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.1.1
Factoriza de .
Paso 7.1.1.2
Factoriza de .
Paso 7.1.1.3
Factoriza de .
Paso 7.1.2
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1
Reordena la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.2.1.1
Mueve .
Paso 7.1.2.1.2
Reordena y .
Paso 7.1.2.2
Reescribe como .
Paso 7.1.2.3
Factoriza de .
Paso 7.1.2.4
Reescribe como .
Paso 7.1.3
Combina exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.3.1
Factoriza el negativo.
Paso 7.1.3.2
Multiplica por .
Paso 7.1.4
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1.4.1
Reescribe como .
Paso 7.1.4.2
Reescribe como .
Paso 7.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.1.6
Eleva a la potencia de .
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Simplifica .
Paso 7.4
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 7.5
Reescribe como .
Paso 7.6
Cambia a .
Paso 7.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 7.8
Multiplica por .
Paso 7.9
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.9.1
Multiplica por .
Paso 7.9.2
Multiplica por .
Paso 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 10
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Paso 10.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 10.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 10.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4.1.2
Multiplica por .
Paso 10.4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.1.4
Multiplica por .
Paso 10.4.1.5
Multiplica por .
Paso 10.4.1.6
Suma y .
Paso 10.4.1.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 10.4.1.7.2
Factoriza de .
Paso 10.4.1.7.3
Factoriza de .
Paso 10.4.1.8
Reescribe como .
Paso 10.4.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 10.4.2
Multiplica por .
Paso 10.4.3
Simplifica .
Paso 10.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.5.1.2
Multiplica por .
Paso 10.5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.5.1.4
Multiplica por .
Paso 10.5.1.5
Multiplica por .
Paso 10.5.1.6
Suma y .
Paso 10.5.1.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 10.5.1.7.2
Factoriza de .
Paso 10.5.1.7.3
Factoriza de .
Paso 10.5.1.8
Reescribe como .
Paso 10.5.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 10.5.2
Multiplica por .
Paso 10.5.3
Simplifica .
Paso 10.5.4
Cambia a .
Paso 10.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.6.1.2
Multiplica por .
Paso 10.6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.6.1.4
Multiplica por .
Paso 10.6.1.5
Multiplica por .
Paso 10.6.1.6
Suma y .
Paso 10.6.1.7
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.6.1.7.1
Factoriza de .
Paso 10.6.1.7.2
Factoriza de .
Paso 10.6.1.7.3
Factoriza de .
Paso 10.6.1.8
Reescribe como .
Paso 10.6.1.9
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 10.6.2
Multiplica por .
Paso 10.6.3
Simplifica .
Paso 10.6.4
Cambia a .
Paso 10.7
Consolida las soluciones.
Paso 11
El dominio son todos números reales.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos: